【題目】小米手機越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場，某店經營的A款手機去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價比去年降低400元，若賣出的數量相同，銷售總額將比去年減少20%．
（1）今年A款手機每部售價多少元？
（2）該店計劃新進一批A款手機和B款手機共60部，且B款手機的進貨數量不超過A款手機數量的兩倍，應如何進貨才能使這批手機獲利最多？
A，B兩款手機的進貨和銷售價格如下表：
【答案】（1）今年A款手機每部售價1600元；
（2）當新進A款手機20部，B款手機40部時，這批手機獲利最大．
【解析】試題分析：（1）銷售額除以單價等于銷售數量，根據賣出的數量不變即可列方程求解；
（2）今年新進A款手機a部，則B款手機（60﹣a）部，獲利y元，則可列y與a的函數關系式，根據題意確定a的取值范圍，由一次函數的性質即可求解；
試題解析：（1）設今年A款手機每部售價x元，則去年售價每部為（x+400）元，
由題意，得
，
解得：x=1600．
經檢驗，x=1600是原方程的根，
答：今年A款手機每部售價1600元；
（2）設今年新進A款手機a部，則B款手機（60﹣a）部，獲利y元，
由題意，得y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），
y=﹣100a+36000．
∵B款手機的進貨數量不超過A款手機數量的兩倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20．
∵y=﹣100a+36000．∴k=﹣100＜0，∴y隨a的增大而減�。�
∴a=20時，y最大=34000元．∴B款手機的數量為：60﹣20=40部．
∴當新進A款手機20部，B款手機40部時，這批手機獲利最大．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分8分）如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點F，點E是DB延長線上一點，
∠EAB=∠ADB.
（1）求證：EA是⊙O的切線；
（2）已知點B是EF的中點，求證：以A、B、C為頂點的三角形與△AEF相似；
（3）在（2）的條件下，已知AF=4，CF=2，求AE的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作，某學校舉行了“禁止焚燒秸稈，保護環境，從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會整理參賽同學的成績，并制作了如下不完整的頻數分布表（圖1）和頻數分布直方圖(圖2).
請根據圖表提供的信息，解答下列問題：
(1)表中的a＝ ，b＝ (2)請補全頻數分布直方圖；
(3)若用扇形統計圖來描述成績分布情況，則分數段70≤x＜80對應的圓心角的度數是 ；
(4)競賽成績不低于90分的4名同學中正好有2名男同學，2名女同學.學校從這4名同學中隨機抽取2名同學接受電視臺記者采訪，則正好抽到一名男同學和一名女同學的概率為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過A(－2, 0), C(0, 6)兩點的拋物線y＝－
x2＋ax＋b與x軸交于另一點B，點D是拋物線的頂點．
（1）求a、b的值；
（2）點P是x軸上的一個動點，過P作直線l//AC交拋物線于點Q．隨著點P的運動，若以A、P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件的點Q的坐標；
(3)在直線AC上是否存在一點M，使△BDM的周長最小，若存在，請找出點M并求出點M的坐標．若不存在，請說明理由。
備用圖
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：a是不為1的有理數，我們把 
稱為a的差倒數．
如：2的差倒數是 
=﹣1，﹣1的差倒數是 
= 
．
已知a1=﹣ 
，
（1）a2是a1的差倒數，則a2=；
（2）a3是a2的差倒數，則a3=；
（3）a4是a3的差倒數，則a4= ，
…
依此類推，則a2013= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，E，F，G，H依次是各邊中點，O是四邊形內一點，若S四邊形AEOH=3，S四邊形BFOE=4，S四邊形CGOF=5，則S四邊形DHOG= ． 
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