Question

23、有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣大的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作成一個無蓋的方盒．如果制成的無蓋方盒的底面積為3600cm²，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？

Answer 1

分析：此題可以設鐵皮的各角應切去邊長為xcm的正方形．則底面矩形的長和寬分別是（100-2x）和（50-2x），然后根據方盒的底面積是3600cm²列方程求解．

解答：解：設鐵皮的各角應切去邊長為xcm的正方形，
根據題意得（100-2x）（50-2x）=3600，（x-50）（x-25）=900，x²-75x+350=0，（x-5）（x-75）=0，
解得x=5或x=75（不合題意，應舍去）．
答：切去邊長為5cm的正方形．

點評：在列方程的時候，弄清方盒底面的長和寬，能夠熟練運用因式分解法解方程．最后求得的解要注意檢驗看是否符合題意．