Question

用配方法將二次函數(shù)y=x²+

2

3

x化成y=a（x-h）²+k的形式是

 

．

Answer 1

分析：利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，在加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．

解答：解：y=x²+

2

3

x，
=x²+

2

3

x+

1

9

-

1

9

，
=（x+

1

3

）²-

1

9

．
故應(yīng)填：y=（x+

1

3

）²-

1

9

．

點(diǎn)評：二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．