Question

用配方法將二次函數y=x²-2x-3化為y=a（x-h）²+k的形式（其中h，k為常數），寫出這個二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸方程，并在直角坐標系中畫出他的示意圖．

Answer 1

分析：先用配方法把二次函數y=x²-2x-3化為頂點式的形式，再根據其頂點式直接寫出函數的對稱軸方程及頂點坐標，求出拋物線與x軸的交點坐標，利用描點法畫出函數圖象即可．

解答：解：∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴頂點坐標為（1，-4），對稱軸方程為 x=1．
∵函數二次函數y=x²-2x-3的頂點坐標為（1，-4），與x軸的交點為（3，0），（-1，0），
∴其圖象為：

點評：本題考查的是二次函數的性質、二次函數的頂點式及用描點法畫二次函數的圖象，能利用配方法把二次函數的一般形式化為頂點式是解答此題的關鍵．