Question

如圖，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）

（1）求點(diǎn)C到x軸的距離；

（2）求△ABC的面積；

（3）點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

　

Answer 1

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積．

【分析】（1）點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)C到x軸的距離解答；

（2）根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解；

（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y），根據(jù)△ABP的面積為6，A（﹣2，3）、B（4，3），所以，即|x﹣3|=2，所以x=5或x=1，即可解答．

【解答】解：（1）∵C（﹣1，﹣3），

∴|﹣3|=3，

∴點(diǎn)C到x軸的距離為3；

（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）

∴AB=4﹣（﹣2）=6，點(diǎn)C到邊AB的距離為：3﹣（﹣3）=6，

∴△ABC的面積為：6×6÷2=18．

（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，y），

∵△ABP的面積為6，A（﹣2，3）、B（4，3），

∴，

∴|x﹣3|=2，

∴x=5或x=1，

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）或（0，1）．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形，解決本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想．