如圖，矩形
ABCD中，對角線
AC，
BD交于點
O，∠
AOD=120°，
BD=8，則
AB的長為___________．
根據(jù)矩形的對角線的性質(zhì)可得△AOB為等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)即可求出AB的值．
解：∵ABCD是矩形，
∴OA=OB．
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°．
∴△AOB為等邊三角形．
∵BD=8，
∴AB=BO=4．
故答案為4．
本題考查矩形對角線相等平分的性質(zhì)以及等邊三角形的運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（10分）如圖，平行四邊形
ABCD中，
EF過
AC的中點
O，與邊
AD、
BC分別相交于點
E、
F．
小題1:（1）試判斷四邊形
AECF的形狀，并說明理由．
小題2:（2）若
EF⊥
AC，試判斷四邊形
AECF的形狀，并說明理由．
小題3:（3）請?zhí)砑右粋�
EF與
AC滿足的條件，使四邊形
AECF是矩形，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
長方形的一邊等于2a+3b,另一邊比它小a-b,則長方形的周長為 （ ）
| A．3a+2b | B．a(chǎn)+4b | C．6a+14b | D．10a+10b |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在正方形ABCD中，點E為BC邊的中點，點B′與點B關(guān)于AE對稱，B′B與AE交于點F，連接AB′，DB′，F(xiàn)C．下列結(jié)論：①AB′=AD；②△FCB′為等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．正確的個數(shù)是
A．4 B．3 C．2 D．1
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖， ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與邊AD，BC分別交于E、F點
求證：四邊形AFCE是菱形
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知E、F、G、H是四邊形ABCD四邊的中點，則四邊形EFGH的形狀為
■；如四邊形ABCD的對角線AC 與BD的和為40，則四邊形EFGH的周長為
■.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：∠BAE＝∠DCF。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，點E、F分別從點B、D出發(fā)，以同樣的速度沿邊BC、DC向點C運動．下列四個結(jié)論：①AE＝AF；②∠CEF＝∠CFE；③當E、F分別是邊BC、DC的中點時，EF＝
BE；④當E、F分別是邊BC、DC的中點時，△AEF的面積最大，其中，正確的有 ( )
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題
滿分6分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4．求四邊形ACEB的周長．
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