Question

如圖所示是某產品商標的示意圖，圖中的陰影部分是以AB為直徑的半圓，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BC=12cm，AC=15cm，試求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：根據勾股定理求得AB的長，再進一步根據半圓的面積公式計算半圓的面積．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵BC=12cm，AC=15cm，
∴AB=

AC2-BC2

=

152-122

=9（cm）．
∴S_陰影=

1

2

π(

1

2

AB)2=

1

2

π(

1

2

×9)2=

81π

8

（cm²）．
所以陰影部分的面積是

81π

8

cm²．

點評：考查了勾股定理的應用，此題要熟練運用勾股定理進行計算，同時要求熟練掌握半圓的面積公式．