Question

（1）計算：20120+2tan60°-(-1)2-

27

；
（2）解分式方程：

x

x-2

-2=

3x+6

2-x

．

Answer 1

分析：（1）根據任何非0數的0次冪等于1，60°的正切值等于

3

，有理數的乘方，二次根式的化簡，進行計算即可得解；
（2）方程兩邊都乘以最簡公分母（x-2），化為整式方程，求解然后進行檢驗．

解答：解：（1）2012⁰+2tan60°-（-1）²-

27

=1+2

3

-1-3

3

=-

3

；

（2）方程兩邊都乘以（x-2）得，
x-2x+4=-3x-6，
解得x=-5，
檢驗：當x=-5時，x-2=-5-2=-7≠0，
所以原分式方程的解是x=-5．

點評：本題主要考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．