Question

矩形紙片ABCD的邊長AB=8，AD=4，將矩形紙片沿EF折疊，使點A與點C重合，折疊后在某一面著色（如圖），則著色部分的面積為（　　）

A．16

B．

C．22

D．8

Answer 1

C

解析試題分析：根據折疊的性質可知著色部分的面積等于S_矩形ABCD﹣S_△CEF，應先利用勾股定理求得FC的長，進而求得△CEF的面積，代入求值即可．
解：由折疊的性質可得：CG=AD=4，GF=DF=CD﹣CF，∠G=90°，
則△CFG為直角三角形，
在Rt△CFG中，FC²﹣CG²=FG²，
即FC²﹣4²=（8﹣FC）²，
解得：FC=5，
∴S_△CEF=FC•AD=×5×4=10，
則著色部分的面積為：S_矩形ABCD﹣S_△CEF=AB•AD﹣10=8×4﹣10=22．
故選C．
點評：本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，由折疊得到相等的邊，相等的角，并利用勾股定理求解，要求同學們熟練掌握矩形和三角形的面積公式以及圖形面積的轉換．