Question

【題目】如圖，中，，，，，則的度數(shù)為（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

設(shè)∠ADE=x°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得∠B+18°=x°+12°，可用x表示出∠B和∠C，再利用等腰三角形和外角的性質(zhì)可表示出∠DAE和∠DEA，在△ADE中利用三角形內(nèi)角和求得x，即可得∠DAE的度數(shù)．

解：設(shè)∠ADE=x°，

∵∠BAD=18°，∠EDC=12°，
∴∠B+18°=x°+12°，
∴∠B=x°-6°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x°-6°，
∴∠DEA=∠C+∠EDC=x°-6°+12°=x°+6°，
∵AD=DE，
∴∠DEA=∠DAE=x°+6°，
在△ADE中，由三角形內(nèi)角和定理可得
x+x+6+x+6=180，
解得x=56，即∠ADE=56°，
∴∠DAE=62°
故選：D．