【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E是CD上的一點，△ABF是△ADE的旋轉圖形．
（1）寫成由△ADE順時針旋轉到△ABF的旋轉中心、旋轉角的度數．
（2）連接EF，判斷并說明△AEF的形狀．
【答案】解：
（1)∵△ABF是△ADE的旋轉圖形，
∴旋轉中心是點A；
∵順時針旋轉了90，
∴旋轉角的度數90；
（2）△AEF的形狀是等腰直角三角形，理由如下：
∵△ABF是△ADE的旋轉圖形，旋轉角為90°，
∴AE=AF，∠FAE=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形．
【解析】（1）利用旋轉的性質得出旋轉中心即可；利用旋轉的位置得出旋轉角即可；
（2）利用旋轉的性質以及等腰三角形的判定得出即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用旋轉的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．
提分百分百檢測卷單元期末測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形．
（1）求證：四邊形ADBE是矩形；
（2）求矩形ADBE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8．BC=6，點P以每秒1個單位的速度從
A向C運動，同時點Q以每秒2個單位的速度從A→B→C方向運動，它們到C點后都
停止運動，設點P、Q運動的時間為t秒．
（Ⅰ）在運動過程中，請你用t表示P、Q兩點間的距離，并求出P、Q兩點間的距離
的最大值；
（Ⅱ）經過t秒的運動，求△ABC被直線PQ掃過的面積S與時間t的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列結論：
①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則
；
②若a＋b＋c＝0，且a≠0，則x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；
③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則abc＞0；
④若|a|>|b|，則
>0.
其中正確的結論是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°.分別以頂點A，B為圓心，大于
AB的長為半徑作弧，兩弧在直線AB兩側分別交于M，N兩點，過M，N作直線交AB于點P，交AC于點D，連結BD.下列結論中，錯誤的是( )
A. 直線AB是線段MN的垂直平分線 B. CD＝
AD
C. BD平分∠ABC D. S△APD＝S△BCD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如今，網上購物已成為一種新的消費時尚，精品書店想購買一種賀年卡在元旦時銷售，在互聯網上搜索了甲、乙兩家網
店（如圖所示），已知兩家網店的這種賀年卡的質量相同，請看圖回答下列問題：
(1)假若精品書店想購買x張賀年卡，那么在甲、乙兩家網店分別需要花多少錢（用含有x的式子表示）？（提示：如需付運費時運費只需付一次，即8元）
(2)精品書店打算購買300張賀年卡，選擇哪家網店更省錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠BOC=9°，點A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：
以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3，得第3條線段A2A3；…這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年以來，國務院連續發布了《關于加快構建大眾創業萬眾創新支撐平臺的指導意見》等一系列支持性政策，各地政府高度重視、積極響應，中國掀起了大眾創業萬眾創新的新浪潮．某創新公司生產營銷A、B兩種新產品，根據市場調研，發現如下信息：
信息1：銷售A種產品所獲利潤y（萬元）與所售產品x（噸）之間存在二次函數關系y=ax2+bx，當x=1時，y=7；當x=2時，y=12．
信息2：銷售B種產品所獲利潤y（萬元）與所售產品x（噸）之間存在正比例函數關系y=2x．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）求a，b的值；
（2）該公司準備生產營銷A、B兩種產品共10噸，請設計一個生產方案，使銷售A、B兩種產品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？
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