【題目】由于持續高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少，已知原有蓄水量y1（萬m3）與干旱持續時間x（天）的關系如圖中線段l1所示，針對這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量y2（萬m3）與時間x（天）的關系如圖中線段l2所示（不考慮其它因素）．
（1）求原有蓄水量y1（萬m3）與時間x（天）的函數關系式，并求當x=20時的水庫總蓄水量．
（2）求當0≤x≤60時，水庫的總蓄水量y（萬m3）與時間x（天）的函數關系式（注明x的范圍），若總蓄水量不多于900萬m3為嚴重干旱，直接寫出發生嚴重干旱時x的范圍．
【答案】（1）y1=﹣20x+1200，x=20時，y1=800；（2）當0≤x≤20時，y=﹣20x+1200，當20＜x≤60時，y=5x+700.
15≤x≤40.
【解析】
試題分析：（1） 根據（0，1200），（60，0）兩點求出y1與x的關系式，把x=20代入可求出水庫總蓄水量；（2）分兩種情況：①當0≤x≤20時，y=y1，②當20＜x≤60時，y=y1+y2；并計算分段函數中y≤900時對應的x的取值．
試題解析：（1）設y1=kx+b，把（0，1200）和（60，0）代入到y1=kx+b得：
， 解得
，
∴y1=﹣20x+1200，當x=20時，y1=﹣20×20+1200=800，（2）設y2=kx+b，把（20，0）和（60，1000）代入到y2=kx+b中得：
， 解得
，∴y2=25x﹣500，當0≤x≤20時，y=﹣20x+1200，
當20＜x≤60時，y=y1+y2=﹣20x+1200+25x﹣500=5x+700，y≤900，則5x+700≤900，x≤40，
當y1=900時，900=﹣20x+1200，x=15，∴發生嚴重干旱時x的范圍為：15≤x≤40．
名師指導一卷通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣
，y2）、點C（
，y3）在該函數圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結論有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用反證法證明“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”，應先假設（ ）
A.每一個角都是鈍角或直角B.有兩個角是鈍角或直角
C.沒有一個角是鈍角或直角D.有兩個或兩個以上的角是鈍角或直角
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax2+2xa+c經過A（﹣4，0），B（0，4）兩點，與x軸交于另一點C，直線y=x+5與x軸交于點D，與y軸交于點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是第二象限拋物線上的一個動點，連接EP，過點E作EP的垂線l，在l上截取線段EF，使EF=EP，且點F在第一象限，過點F作FM⊥x軸于點M，設點P的橫坐標為t，線段FM的長度為d，求d與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，過點E作EH⊥ED交MF的延長線于點H，連接DH，點G為DH的中點，當直線PG經過AC的中點Q時，求點F的坐標．
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【題目】如圖ΔABC中，∠B =∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=α，則下列結論正確的是（ ）
A. 2α+∠A=90° B. 2α+∠A=180°
C. α+∠A=90° D. α+∠A=180°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，經過點A的直線y=﹣
x+b與拋物線的另一個交點為D．
（1）若點D的橫坐標為2，求拋物線的函數解析式；
（2）若在第三象限內的拋物線上有點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標；
（3）在（1）的條件下，設點E是線段AD上的一點（不含端點），連接BE．一動點Q從點B出發，沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E，再沿線段ED以每秒
個單位的速度運動到點D后停止，問當點E的坐標是多少時，點Q在整個運動過程中所用時間最少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】使用計算器計算各式：6×7= ，66×67= ，666×667= ，6 666×6 667= ．
（1）根據以上結果，你發現了什么規律？
（2）依照你發現的規律，不用計算器，你能直接寫出666 666×666 667的結果嗎？請你試一試．
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