Question

（本題8分）
網上報道入春以來山東蔬菜嚴重滯銷．為了減少菜農的損失，政府部門出臺了相關補貼政策：采取每噸補貼0.02萬元的辦法補償菜農．
下圖是某菜農今年政府補助前、后蔬菜銷售總收入y（萬元）與銷售量x（噸）的關系圖．請結合圖象解答以下問題：

小題1:（1）在出臺該項優惠政策前，蔬菜的售價為每噸多少萬元？
小題2:（2）出臺該項優惠政策后，該菜農將剩余蔬菜按原售價打九折趕緊全部銷完，加上政府補貼共收入11.7萬元，求菜農共銷售了多少噸蔬菜？
小題3:（3）①求出臺該項優惠政策后y與x的函數關系式；
②去年該菜農銷售30噸，總收入為10.25萬元；若按今年的銷售方式，則至少要銷售多少噸蔬菜，總收入才能達到或超過去年水平．

Answer 1

小題1:（1）0．3
小題2:（2）40 
小題3:（3）① y=0.27x+0.3        ② 35

分析：（1）（2）從函數圖象容易看出前面一段是出臺該項優惠政策前的情況，后面一段是出臺該項優惠政策后的情況，前面一段所有的量已經知道，容易求出該果園共銷售蔬菜的重量。（3）可根據圖象的信息，先設出通式再利用待定系數法來確定y與x的函數關系式．然后根據函數的性質來判斷出所求的方案。
解答：
（1）由圖象知：每10噸收入3萬元，
故每噸的蔬菜售價為：3/10=0.3萬元
（2）設該菜農共銷售x噸蔬菜，則：3+（0.3×90%+0.02）（x-10）=11.7
∴x=40（噸）。
答：菜農共銷售40噸蔬菜。
（3）①設今年出臺該項優惠政策后y與x的解析式為y=kx+b（k≠0）
由圖象知：該圖象過（10，3）和（40，11.7）兩點．
故有：3=10k+b且11.7=40k+b；
∴k=0.29，b=0.1。
∴解析式為：y=0.29x+0.1（10≤x≤40）
②由題意知：y≥10.25
即：0.29x+0.1≥10.25
∴x≥35
故至少要銷售35噸蔬菜，總收入才能達到或超過去年水平。
點評：本題主要考查了單價=總價÷數量的運用，待定系數法求函數的解析式的運用，及不等式的運用，在解答時求出一次函數的解析式是關鍵。