Question

【題目】為了抓住保國寺建寺1000年的商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節紀念品．若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：設該商店購進一件A種紀念品需要a元，購進一件B種紀念品需要b元，

根據題意得方程組得： ，

解方程組得： ，

∴購進一件A種紀念品需要100元，購進一件B種紀念品需要50元；

（2）解：設該商店購進A種紀念品x個，則購進B種紀念品有（100﹣x）個，

∴ ，

解得：50≤x≤53，

∵x 為正整數，x=50，51，52，53

∴共有4種進貨方案，

分別為：方案1：商店購進A種紀念品50個，則購進B種紀念品有50個；

方案2：商店購進A種紀念品51個，則購進B種紀念品有49個；

方案3：商店購進A種紀念品52個，則購進B種紀念品有48個；

方案4：商店購進A種紀念品53個，則購進B種紀念品有47個．

【解析】（1）設該商店購進一件A種紀念品需要a元，購進一件B種紀念品需要b元，然后依據A種紀念品8件需要錢數+B種紀念品3件錢數=950；A種紀念品5件需要錢數+B種紀念品6件需要錢數=800列方程組求解即可；
（2）設該商店購進A種紀念品x個，則購進B種紀念品有（100﹣x）個，然后依據購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元列不等式組求解即可.
【考點精析】利用一元一次不等式組的應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知1、審：分析題意，找出不等關系；2、設：設未知數；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．