Question

愛(ài)華中學(xué)為迎接香港回歸，從1994年到1997年四年內(nèi)師生共植樹(shù)1997棵．已知該校1994年植樹(shù)342棵，1995年植樹(shù)500棵，如果1996年和1997年植樹(shù)棵數(shù)的年增長(zhǎng)率相同，那么該校1997年植樹(shù)多少棵？

Answer 1

設(shè)1996年和1997年植樹(shù)棵樹(shù)的年增長(zhǎng)率為x，依題意，得
1996年植樹(shù)500（1+x）棵，1997年植樹(shù)500（1+x）²棵，
∴三年累計(jì)種樹(shù)為：500+500（1+x）+500（1+x）²=1997-342，
整理，得：100x²+300x-31=0，
解得x₁=0.1=10%，x₂=-3.1（不合題意舍去）；
∴1996年和1997年植樹(shù)棵樹(shù)的年增長(zhǎng)率為10%，
∴1997年應(yīng)植樹(shù)500（1+10%）²=605（棵）．
答：1997年應(yīng)植樹(shù)605棵．