Question

【題目】如圖，將半徑為1，圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在弧AB上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，連接BC，則圖中CD、BC和弧BD圍成的封閉圖形面積是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖，連接OD.首先證明O，D，C共線，可得圖中CD、BC和弧BD圍成的封閉圖形面積=S△OBC-S扇形ODB，由此計(jì)算即可.

解：如圖，連接OD．

由題意：OA＝OD＝AD，

∴△AOD是等邊三角形，

∴∠ADO＝∠AOD＝60°，

∵∠ADC＝∠AOB＝120°，

∴∠ADO+∠ADC＝180°，

∴O，D，C共線，

∴圖中CD、BC和弧BD圍成的封閉圖形面積＝S△OBC﹣S扇形ODB＝×1×﹣＝-，

故選：B．