【題目】學校餐廳中，一張桌子可坐6人，現有以下兩種擺放方式:
（1）當有5張桌子時，第一種方式能坐 人，第二種方式能坐 人．
（2）當有n張桌子時，第一種方式能坐 人，第二種方式能坐 人．
（3）新學期有200人在學校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇以下哪種方式來擺放餐桌?為什么?
【答案】(1)22，14； ( 2)(2＋4n)， (4＋2n)； (3)解: 打算以第一種方式來擺放餐桌，見解析
【解析】
（1）第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人，即有n張桌子時是6+4(n-1)=4n+2；第二種中，有一張桌子時6人，后邊多一張桌子多2人，即6+2(n-1)=2n+4，將n=5代入即可得出答案；
（2）根據（1）找出的規律即可得出答案；
（3）分別求出n=60時，兩種不同的擺放方式對應的人數，即可得出答案.
解：（1）第一種22人，第二種14人；
（2）第一種(2＋4n)人，第二種(4＋2n)人；
（3）打算以第一種方式來擺放餐桌
∵第一種中，當n=60時，4×60+2=242＞200
第二種中，當n=60時，2×60+4=124＜200
∴選擇第一種擺放方式.
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【題目】（1）計算：
．
（2）如圖，一次函數y=x+b與反比例函數
在第一象限的圖象交于點B，且點B的橫坐標為1，過點B作y軸的垂線，C為垂足，若S△BCO= 
，求一次函數和反比例函數的解析式．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE.試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由．
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【題目】（本題10分）為積極響應政府提出的“綠色發展低碳出行”號召，某自行車廠決定生產一批共享單車投入市場．該廠原計劃一周生產1400輛共享單車，平均每天生產200輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況（超產為正、減產為負）：
⑴根據記錄可知前三天共生產 輛；
⑵產量最多的一天比產量最少的一天多生產 輛；
⑶該廠實行每周計件工資制，每生產一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？
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【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；
（2）試用含有n的式子表示第n個等式： ；（n為正整數）
（3）請用上述規律計算：
①1+3+5+…+49；
②101+103+105+…+197+199．
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【題目】已知在透明紙面上有一數軸(如圖1)，折疊透明紙面．
（1）若表示1的點與表示－1的點重合，則表示－7的點與表示 的點重合；
（2）若表示－2的點與表示6的點重合，回答以下問題:
①表示12的點與表示 的點重合；
②如圖2，若數軸上AB兩點之間的距離為2020(點A在點B的左側)，且AB兩點經折疊后重合，則AB兩點表示的數分別是 ．
（3）如圖3，若m和n表示的點C和點D經折疊后重合(m＞n)，折痕與數軸的交點為折痕點．已知線段CD上兩點P、Q (點P在點Q的左側，PQ＜CD)，PQ＝a．當線段PQ的端點與折痕點重合時，求PQ兩點表示的數分別是多少?(用含m，n，a的代數式表示)．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（10，0），（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為______．
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【題目】某年級380名師生秋游，計劃租用7輛客車，現有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表．
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量（座/輛） | 60 | 45 |
租金（元/輛） | 550 | 450 |
（1）設租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數表達式；
（2）當甲種客車有多少輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是多少元？
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作AB⊥x軸，垂足為點A，過點C作CB⊥y軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B．
（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB= ，BC= ，AC= ；
（2）折疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2．
請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題．
A：①求線段AD的長；
②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
B：①求線段DE的長；
②在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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