Question

5．下列關于x的方程有實數根的是（　　）

• A． x²-x+1=0
• B． x²+x+1=0
• C． （x-1）²+1=0
• D． （x-1）（x+2）=0

Answer 1

分析 分別求出各選項中方程的根的判別式，進而作出判斷．

解答 解：A、x²-x+1=0，△=-3＜0，方程沒有實數根，此選項不符合題意；
B、x²+x+1=0，△=-3＜0，方程沒有實數根，此選項不符合題意；
C、（x-1）²+1=0，方程沒有實數根，此選項不符合題意；
D、（x-1）（x+2）=0，x₁=1，x₂=-2，方程有實數根，此選項符合題意；
故選D．

點評 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關系：當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；當△＜0時，方程無實數根．