Question

2．如圖分別為A，B兩位同學七年級兩個學期共10次數學單元自測的成績（成績均為整數且個位數為0）．

（1）根據上圖中提供的數據填寫表：

	平均成績（分）	中位數（分）	眾數（分）	方差（S2）
A同學	80	80	80	60
B同學	80	85	90	260

（2）如果將90分以上的成績視為優秀，則優秀率高的同學是誰？
（3）根據圖表信息，請你對A，B兩位同學各提一條不超過20字的學習建議．

Answer 1

分析 （1）根據方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]求出A兩同學的方差，眾數就是在一組數據中出現次數最多的數據，結合數據可求得答案；
（2）根據提供數據，可以分別求出兩人的優秀率，即可得出答案；
（3）可以從兩人成績穩定性上分析得出答案即可．

解答 解：
（1）A的10次成績分別為：80，70，90，80，70，90，70，80，90，80；
按大小順序排列為：70，70，70，80，80，80，80，90，90，90；
∴中位數是：80，
方差為：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]=$\frac{1}{10}$[（80-80）²+…+（80-80）²]=，
=$\frac{1}{10}$（0+100+100+0+100+100+100+0+100+0）=60，
B的10次成績分別為：80，60，100，70，90，50，70，90，70，90；
平均成績為：（80+60+100+70+90+50+70+90+70+90）÷10=80，
眾數是：90，
故答案為：80；60；80；90；
（2）A的優秀率為：$\frac{3}{10}$×100%=30%，
B的優秀率為：$\frac{5}{10}$×100%=50%，
∴B的優秀率高．
故答案為：B；
（3）A同學成績穩定，但優秀率較低，應提高優秀率；
B同學成績不穩定，應該想辦法穩定一下成績．

點評 本題主要考查了方差、眾數、平均數等知識，題目綜合性較強，概括了統計部分大部分內容，熟練掌握并區分知識之間的聯系是解題的關鍵．