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【題目】阿靜家在新建的樓房旁圍成一個矩形花圃，花圃的一邊利用20米長的院墻，另三邊用總長為32米的離笆恰好圍成．如圖，設AB邊的長為x米，矩形ABCD的面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）當x為何值時，S有最大值？并求出最大值．

【答案】（1）S＝﹣2x2+32x（6≤x＜16）；（2）當x＝8時，S有最大值，最大值是128平方米

【解析】

（1）根據題意可以寫出S與x之間的函數關系式，并求出x的取值范圍；

（2）將（1）中的函數關系式化為頂點式，從而可以解答本題．

解：（1）由題意可得，S＝x（32﹣2x）＝﹣2x2+32x，

∵，

∴6≤x＜16，

即S與x之間的函數關系式是S＝﹣2x2+32x（6≤x＜16）；

（2）∵S＝﹣2x2+32x＝﹣2（x﹣8）2+128，

∴當x＝8時，S有最大值，最大值是128平方米．

練習冊系列答案

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(1)求該拋物線所表示的二次函數的表達式;

(2)在點運動過程中,是否存在點,使得以為直徑的圓與軸相切?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;

(3)連接,將繞平面內某點順時針旋轉,得到,點、、的對應點分別是點、、.若的兩個頂點恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點為“和諧點”, 那么我們就稱這樣的點為“和諧點”，請直接寫出“和諧點”的個數和點A1的橫坐標.

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（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；

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