Question

（2013•普陀區模擬）已知兩圓的圓心距為4，其中一個圓的半徑長為5，那么當兩圓內切時，另一圓的半徑為

9或1

．

Answer 1

分析：根據圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數量之間的關系：①兩圓外離?d＞R+r；
②兩圓外切?d=R+r；
③兩圓相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；
④兩圓內切?d=R-r（R＞r）；
⑤兩圓內含?d＜R-r（R＞r）．

解答：解：∵兩圓內切，一個圓的半徑是5，圓心距是4，
∴另一個圓的半徑=5-4=1；
或另一個圓的半徑=5+4=9．
故答案為：9或1．

點評：本題考查了根據兩圓位置關系來求圓的半徑的方法．注意圓的半徑是5，要分大圓和小圓兩種情況討論．