Question

【題目】主題班會上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫，經過同學們的一番熱議，達成以下四個觀點：

A．放下自我，彼此尊重； B．放下利益，彼此平衡；

C．放下性格，彼此成就； D．合理競爭，合作雙贏．

要求每人選取其中一個觀點寫出自己的感悟．根據同學們的選擇情況，小明繪制了下面兩幅不完整的圖表，請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：

觀點	頻數	頻率
A	a	0.2
B	12	0.24
C	8	b
D	20	0.4

（1）參加本次討論的學生共有　 　人；表中a＝　 　，b＝　 　；

（2）在扇形統計圖中，求D所在扇形的圓心角的度數；

（3）現準備從A，B，C，D四個觀點中任選兩個作為演講主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率．

Answer 1

【答案】（1）50、10、0.16；（2）144°；（3）.

【解析】

（1）由B觀點的人數和所占的頻率即可求出總人數；由總人數即可求出a、b的值，

（2）用360°乘以D觀點的頻率即可得；

（3）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式計算即可得解

（1）參加本次討論的學生共有12÷0.24=50，

則a=50×0.2=10，b=8÷50=0.16，

故答案為：50、10、0.16；

（2）D所在扇形的圓心角的度數為360°×0.4=144°；

（3）根據題意畫出樹狀圖如下：

由樹形圖可知：共有12中可能情況，選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率有6種，

所以選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率為．