Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，則D到AB的距離為　  　cm．

Answer 1

2.6

試題分析：先要過D作出垂線段DE，根據角平分線的性質求出CD=DE，再根據已知即可求得D到AB的距離的大小．
解：過點D作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC
∴CD=DE
又BD：DC=2：1，BC=7.8cm
∴DC=7.8÷（2+1）=7.8÷3=2.6cm．
∴DE=DC=2.6cm．
故填2.6．

點評：此題主要考查角平分線的性質；根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等進行解答，各角線段的比求出線段長是經常使用的方法，比較重要，要注意掌握．