Question

計算題．
（1）

2

x-1

+

x+1

1-x

（2）

x+3

3-x

+

x2-9

x2+6x+9

（3）a+2-

4

2-a

Answer 1

分析：（1）先變形，然后根據同分母分式的加減法法則運算即可．
（2）對于分式的加減法運算，可以先約分，再通分進行加減運算．
（3）把a+2的分母看作1進行通分，然后利用法則運算即可．

解答：解：（1）原式=

2

x-1

-

x+1

x-1

=

1-x

x-1

=-1；
（2）原式=

x+3

3-x

+

(x+3)(x-3)

(x+3)2

=

x-3

x+3

-

x+3

x-3

=

(x-3)2-(x+3)2

(x+3)(x-3)

=-

12x

x2-9

．
（3）原式=

a+2

1

+

4

a-2

=

(a+2)(a-2)+4

a-2

=

a2

a-2

．

點評：異分母分式相加減的一般步驟：（1）通分：將異分母分式轉化成同分母的分式；（2）加減：寫成分母不變，分子相加減的形式；（3）合并：分子去括號、合并同類項；（4）約分：分子、分母約分，將結果化成最簡分式或整式．因此，異分母分式加減法的關鍵是通分．