【題目】從A、B、C、D四人中隨機選擇兩人參加乒乓球比賽，請用樹狀圖或列表法求下列事件發生的概率．
（1）A參加比賽；
（2）A、B都參加比賽．
【答案】
（1）解：畫樹狀圖為：
共有12種等可能的結果數；
有A參加比賽的結果數為6，
所以A參加比賽的概率= 
；
（2）解：有A、B參加比賽的結果數為2，
所以A參加比賽的概率= 
．
【解析】（1）根據題意列出樹狀圖，求出所有可能的結果數及有A參加比賽的結果數，然后利用概率公式求解即可。
（2）根據題意可知A參加比賽的結果數，利用概率公式即可求解。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關知識，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率，以及對概率公式的理解，了解一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n．
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【題目】（1）填空，并在括號內標注理由．
已知：如圖①，DE∥BC，∠2=∠B，求證∠B+∠BFE=180°．
證明：∵DE
BC（已知），
∴∠1=∠ （ ）．
又∵∠2=∠B（ 已知 ），∴∠ =∠ ．
∴ EF （ ）．
∴∠B+∠BFE=180°（ ）．
（2）如圖②，ABCD，EF與AB，CD分別相交于點M，N，MH平分∠BMN，與CD相交于點H． 若∠1=40° ，求∠2的度數．
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【題目】從2017年起，昆明將迎來“高鐵時代”，這就意味著今后昆明的市民外出旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從昆明到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請完成以下問題：(1)普通列車的行駛路程為________千米；(2)若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求普通列車和高鐵的平均速度．
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【題目】已知關于x的一元二次方程（m+1）x2﹣（m+3）x+2=0．
（1）證明：不論m為何值時，方程總有實數根；
（2）m為何整數時，方程有兩個不相等的正整數根．
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【題目】某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按擬定的價格進行試銷，通過對5天的試銷情況進行統計，得到如下數據：
單價（元/件） | 25 | 28 | 35 | 40 | 42 |
銷量（件） | 50 | 44 | 30 | 20 | 16 |
（1）通過對上面表格中的數據進行分析，發現銷量y（件）與單價x（元/件）之間存在一次函數關系，求y關于x的函數關系式（不需要寫出函數自變量的取值范圍）；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然存在（1）中的關系，且該產品的成本是20元/件．為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少？
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【題目】如圖，以 
為圓心的⊙P經過（-2， 0）以1個單位/秒的速度沿 
軸向右運動，則當 
與 
軸相交的弦長為4時，則移動的時間為（ ）
A.2秒
B.3秒
C.2秒或4秒
D.3秒或6秒[來
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【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（ ）.
A. OA＝OC，OB＝OD B. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD
C. AD∥BC，AD＝BC D. AB＝CD，AO＝CO
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【題目】某電器商城銷售
、
兩種型號的電風扇，進價分別為
元、
元，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售型號 | 銷售收入 | |
|
| ||
第一周 |
|
|
|
第二周 |
|
|
|
（1）求、兩種型號的電風扇的銷售單價；
（2）若商城準備用不多于
元的金額再采購這兩種型號的電風扇共
臺，求種型號的電風扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下商城銷售完這臺電風能否實現利潤超過
元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
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