Question

【題目】從左到右在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．若前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和是2014，則m的值為_______

9

a

b

c

－5

1

…

Answer 1

【答案】1204或者1208

【解析】

任意三個(gè)相鄰數(shù)的和相等意味著整個(gè)數(shù)列都是由3個(gè)數(shù)按照相同的順序排列的，根據(jù)已知數(shù)的位置就能寫出它們的排列。

9+a+b=a+b+c，9=c

b+c-5=c-5+1，b=1

a+b+c=b+c-5，-a=-5

9、-5、1、9、-5、1、9、-5、1、9、-5、+1…….

9-5+1=5

每3個(gè)格=5,

1、2010=5402，4023格后1或2個(gè)格和2010+9=2019，2019-5=2014，m=4023+2=1208

2、2005=5401，4013格后1或2個(gè)格和2005+9=2014,2014-5=2009，所以m=4013+1=1204