【題目】某商品的進價為每件20元，售價為每件30元，每個月可賣出180件：如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月就會少賣出10件，但每件售價不能高于35元，設(shè)每件商品的售價上漲
元（為整數(shù)），每個月的銷售利潤為
元。
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍：
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰好是1920元？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，CE⊥AD，交AD的延長線于點E．
（1）求證：∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求AD的長．
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【題目】某種商品的標價為500元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為405元/件，并且兩次降價的百分率相同．
（1）求該種商品每次降價的百分率；
（2）若該種商品進價為400元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于3200元．問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是BC的中點，連接DE，過點A作AG⊥ED交DE于點F，交CD于點G．
（1）證明：△ADG≌△DCE；（2）連接BF，證明：AB＝FB．
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點A（0，2），對稱軸為直線x=﹣2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點，點B在對稱軸左側(cè)，BC=6．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）點P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2：3兩部分，請直接寫出P點坐標．
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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，
的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
以原點
為對稱中心，畫出的中心對稱圖形
．
以原點為位似中心，在原點的另一側(cè)畫出的位似三角形
，與的位似比為
；
的面積
________．
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【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+x+6及一次函數(shù)y＝x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象（如圖所示），當直線y＝x+m與這個新圖象有四個交點時，m的取值范圍是_____．
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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為⊙O的直徑，AD與BC相交于點E，且BE＝CE．
（1）請判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若BC＝6，ED＝2，求AE的長．
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【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，請在網(wǎng)格中進行下列操作：
（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標為 ；
（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為 ；扇形DAC的圓心角度數(shù)為 ；
（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑．
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