Question

【題目】某校為學生裝一臺直飲水器，課間學生到直飲水器打水.他們先同時打開全部的水籠頭放水，后來又關閉了部分水籠頭.假設前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發生潑灑，直飲水器的余水量（升）與接水時間（分）的函數圖象如圖，請結合圖象回答下列問題：

（1）求當時，與之間的函數關系式；

（2）假定每人水杯接水0.7升，要使40名學生接水完畢，課間10分鐘是否夠用？請計算回答.

Answer 1

【答案】（1）；（2）課間10分鐘夠用，見解析.

【解析】

（1）根據函數圖象過點（5，9）和（7，6），直接用待定系數法求解即可；

（2）先求出40名同學接完水后的剩余水量，再代入（1）中所求解析式，求出時間，與10分鐘比較即可．

解：（1）設時，與之間的函數關系式為，

由題意得，解得，

所以時，與之間的函數關系式為；

（2）課間10分鐘夠用．

理由如下：

接水總量為（升），

飲水機內剩余水量為（升），

當時，有，

解得：，

∵＜10，

∴要使40名學生接水完畢，課間10分鐘夠用．