Question

如圖所示，在寬為25m，長為36m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為590m²，道路應為多寬？若設道路的寬為x米，根據題意可列方程

 

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Answer 1

考點：由實際問題抽象出一元二次方程

專題：幾何圖形問題

分析：試驗地的面積=矩形耕地的面積-三條道路的面積+道路重疊部分的兩個小正方形的面積．如果設道路寬x，可根據此關系列出方程即可．

解答：解：設道路為x米寬，
由題意得：20×32-20x×2-32x+2x²=590，
故答案為：20×32-20x×2-32x+2x²=590．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式．另外，整體面積=各部分面積之和；剩余面積=原面積-截去的面積．