Question

【題目】你知道為什么任何無限循環小數都可以寫成分數形式嗎？下面的解答過程會告訴 你原因和方法．

（1）閱讀下列材料：

問題：利用一元一次方程將化成分數．

設 ．

由，可知 ，

即 ．（請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用）

可解得 ，即 ．填空：將寫成分數形式為 ．

（2）請仿照上述方法把小數化成分數，要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程.

Answer 1

【答案】，

【解析】試題分析：（1）根據閱讀材料設=x，方程兩邊都乘以10，轉化為4+x=10x，求出其解即可；（2）設=m，程兩邊都乘以100，轉化為73+m=100m，求出其解即可.

試題解析：(1)設0.4˙=x，則4+x=10x，

∴x=.

故答案是：；

(2)設=m，方程兩邊都乘以100，可得100×=100x

由=0.7373…，可知100×=73.7373…=73+0.73

即73+x=100x

可解得x=，

即=.