Question

【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD ， 線段AB、CD的中點(diǎn)E ， F之間距離是10cm ， 求AB ， CD的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】解：設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．
∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn)，
∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm．
∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．
∵EF=10cm，
∴2.5x=10，解得：x=4．
∴AB=12cm，CD=16cm
【解析】設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．根據(jù)線段的中點(diǎn)得出AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm．然后根據(jù)線段的和差由EF=AC－AE－CF=2.5xcm．從而得出關(guān)于x的方程，求解得出x的值，進(jìn)而求出AB,CD的長(zhǎng)度。