Question

【題目】數軸是一個非常重要的數學工具，通過它把數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯系，它是“數形結合”的基礎．已知數軸上有點A和點B，點A和點B分別表示數-20和40，請解決以下問題：

（1）請畫出數軸，并標明A、B兩點；

（2）若點P、Q分別從點A、點B同時出發，相向而行，點P、Q移動的速度分別為每秒4個單位長度和2個單位長度.問：當P、Q相遇于點C時，C所對應的數是多少？

（3）若點P、Q分別從點A、點B同時出發，沿x軸正方向同向而行，點P、Q移動的速度分別為每秒4個單位長度和2個單位長度.問：當P、Q相遇于點D時，D所對應的數是多少？

Answer 1

【答案】(1)見解析：（2）20;(3)100.

【解析】

根據題意畫出數軸，標出A、B兩點即可；

設運動x秒后，P、Q兩點相遇，列出方程解出x的值即可求；

設運動y秒后，P、Q兩點相遇，列出方程解出y的值即可求.

解：（1）

（2）設運動x秒后，P、Q兩點相遇，根據題意得

4x+2x=40-（-20）

解得x=10

-20+4×10=-20+40=20，點C對應的數為20.

(3) 設運動y秒后，P、Q兩點相遇，根據題意得

4y-2y=40-（-20）

解得y=30.

-20+4×30=-20+120=100，所以點D對應的數為100.