Question

【題目】在一個不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共30只，這些球除顏色外其余完全相同，為了估計紅球和黑球的個數，七（1）班的數學學習小組做了摸球實驗.他們將球攪勻后，從盒子里隨機摸出一個球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復上述過程，得到下表中的一組統計數據：

模球的次數	50	100	300	500	800	1000	2000
摸到紅球的次數	14	33	95	155	241	298	602
摸到紅球的頻率	0.28	0.33	0.317	0.31	0.301	0.298	0.301

（1）請估計：當次數足夠大時，摸到紅球的頻率將會接近______；（精確到0.1）

（2）假如你去摸一次，則估計摸到紅球的概率為______；

（3）試估算盒子里紅球的數量為______個，黑球的數量為______個.

Answer 1

【答案】(1)0.3;(2)0.3;(3)9,21

【解析】

（1）由表中摸球次數逐漸增大后，摸到紅球的頻率逐漸靠近于0.3可得；
（2）概率接近于（1）得到的頻率；
（3）紅球個數=球的總數×得到的紅球的概率，讓球的總數減去紅球的個數即為黑球的個數，問題得解．

（1）當次數n足夠大時，摸到紅球的頻率將會接近0.3，

（2）摸到紅球的概率的估計值為0.3，

（3）估算盒子里紅球的數量為30×0.3=9個，黑球的個數為30-9=21個.