【題目】八年級(1)班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務”社會活動，并根據學生幫家長做家務的時間來評價學生在活動中的表現，把結果劃分成A，B，C，D，E五個等級．老師通過家長調查了全班50名學生在這次活動中幫父母做家務的時間，制作成如下的頻數分布表和扇形統計圖．
(1)求a，b的值；
(2)根據頻數分布表估計該班學生在這次社會活動中幫父母做家務的平均時間；
(3)該班的小明同學這一周幫父母做家務2小時，他認為自己幫父母做家務的時間比班級里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當的統計量說明理由．
【答案】(1)a=20，b=15；(2)該班學生這一周幫助父母做家務時間的平均數約為1.68小時；(3)符合實際，理由見解析.
【解析】
（1）讀圖可知：C等級的頻率為40%，總人數為50人，可求出a，則b也可得到；
（2）借助求出的a b的值，可估計出該班學生在這次社會活動中幫父母做家務的平均時間；
（3）求得中位數后，根據中位數的意義分析．
(1)a=50×40%=20，b=50-2-10-20-3=15；
(2)由“中值法”可知，
＝1.68(小時)，
答：該班學生這一周幫助父母做家務時間的平均數約為1.68小時；
(3)符合實際．
設中位數為m，根據題意，m的取值范圍是1.5≤m＜2，因為小明幫父母做家務的時間大于中位數．所以他幫父母做家務的時間比班級中一半以上的同學多．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A,B兩點分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=OB，點C在第一象限，OC=3，連接BC，AC，若∠BCA=90°，則BC+AC的值為_________。
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【題目】如圖，在
中，
，
是
的中點，
，
，若
，
，
①四邊形
是平行四邊形；
②
是等腰三角形；
③四邊形
的周長是
；
④四邊形的面積是16．
則以上結論正確的是
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②④
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【題目】如圖所示,在ABCD中,分別以AB,AD為邊向外作等邊△ABE,△ADF,延長CB交AE于點G,點G在點A,E之間,連接CG,CF,則下列結論不一定正確的是( )
A. △CDF≌△EBC
B. ∠CDF=∠EAF
C. CG⊥AE
D. △ECF是等邊三角形
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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM.
(1)若∠BOD＝70°，求∠AOM和∠CON的度數；
(2)若∠BON＝50°，求∠AOM和∠CON的度數．
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【題目】某超市預測某飲料會暢銷、先用1800元購進一批這種飲料，面市后果然供不應求，又用8100元購進這種飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元．
（1）第一批飲料進貨單價多少元？
（2）若兩次進飲料都按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價至少為多少元？
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數y=
的圖象經過點D，點P是一次函數y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數圖象的一個公共點；
（1）求反比例函數的解析式；
（2）通過計算說明一次函數y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C；
（3）對于一次函數y=mx+3﹣4m（m≠0），當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍，（不必寫過程）
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，
，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE.
（1）求證：CE=AD；
（2）當D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明理由；
（3）若D為AB中點，則當
=______時，四邊形BECD是正方形.
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【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OE是射線OB的反向延長線.
(1)求射線OC的方向角；
(2)求∠COE的度數；
(3)若射線OD平分∠COE，求∠AOD的度數.
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