Question

【題目】列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km）．圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：

（1）甲、乙兩地之間的距離為_________km；

（2）求慢車和快車的速度；

（3）請解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義；

（4）分別寫出線段AB、BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（5）在整個(gè)行駛過程中，兩車何時(shí)相距25km,請求出相應(yīng)的x的值.

Answer 1

【答案】（1）900；

（2）150,75；

（3）6小時(shí)時(shí)，快車到達(dá)乙地，此時(shí)兩車相距450km；

（4）y=-225x+900, y=225x-900；

（5）

【解析】試題分析：（1）直接從圖上的信息可知甲、乙兩地之間的距離為900；（2）由圖可知慢車12h行駛的路程為900km，可求出其速度，再根據(jù)前4小時(shí)兩車相向而行共900km，求出快車速度；（3）圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是：快車到達(dá)乙地；（4）分別根據(jù)題意得出A（0,900），B（4,0）可求出AB解析式，再求出點(diǎn)C坐標(biāo)，求出BC解析式；（5）根據(jù)圖象可知分別求線段AB、線段BC中y=25時(shí)x的值.

解：（1）900；

（2）由圖象可知，慢車12h行駛的路程為900km，所以慢車的速度為=75（km/h）；

由4h時(shí)慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，所以75×4+v快×4=900，得快車的速度為v快=150（km/h）;

（3）圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是：快車到達(dá)乙地，此時(shí)快車行駛=6（h），兩車之間的距離為6×75=450（km）；

（4）由圖得出A（0,900），B（4,0），設(shè)AB解析式為y=kx+b，

則解得即AB解析式為y=-225x+900（0≤x≤4）.

根據(jù)題意，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，450）．

設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n，把（4，0），（6，450）代入得解得所以線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=225x-900（4<x≤6）；

（5）線段AB中，當(dāng)y=25時(shí)，25=-225x+900，解得x=；

線段BC中，當(dāng)y=25時(shí)，25=225x-900，解得x=.

則當(dāng)x=或時(shí)兩車相距25km.