【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c經過坐標原點，并與x軸交于點A(2，0).
(1)求此拋物線的解析式及頂點坐標；
(2)若拋物線上有一點B，且S△OAB=1，求點B的坐標。
【答案】（1）y＝x22x，,頂點坐標（1，-1）；（2）B點坐標為（
，1）或（
，1）或（1，1）
【解析】
（1）直接把（0，0），（2，0）代入y=x2+bx+c中，列方程組求b、c的值即可；將二次函數解析式寫成頂點式，可求頂點坐標；
（2）設B（t，t22t），根據三角形的面積公式 求t的值，再將縱坐標t代入拋物線解析式求t22t的值，確定B點坐標．
（1）把（0，0），（2，0）代入y=x2+bx+c得
，
解得
，
∴解析式為y=x2-2x
∵y=x2-2x=（x-1）2-1，
∴頂點為（1，-1）
（2）設B（t，t22t），
因為S△OAB＝1，所以
×2×|t22t|＝1，
縱坐標為1時：t22t＝1，解得
則B點坐標為（，1）或（，1）；
縱坐標為-1時：t22t＝-1，解得
，
則B點坐標為（1，1）
綜上：B點坐標為（，1）或（，1）或（1，1）
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓O上，AB＝4cm，∠CAB＝60°，P是弧
上的一個動點，連接AP，過C點作CD⊥AP于D，連接BD，在點P移動的過程中，BD的最小值是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題10分）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC，垂足為E，若BC=
，DE=3．
求：（1）⊙O的半徑；（2）弦AC的長；（3）陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為落實國務院房地產調控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度，2011年市政府共投資2億元人民幣建設了廉租房8萬平方米，預計到2013年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內每年投資的增長率相同．
(1)求每年市政府投資的增長率；
(2)若這兩年內的建設成本不變，求到2013年底共建設了多少萬平方米廉租房．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AD，DC上，AB=6，DF＝4，將矩形沿直線EF折疊，點D恰好落在BC邊上的點G處，連接DG交EF于點H.
(1)求DE的長度.
(2)求
的值.
(3)若AB邊上有且只存在2個點P，使△APE與△BPG相似，請直接寫出邊AD的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發現，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“十一”國慶節，商店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，增加利潤，經市場調查發現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．
（1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代數式表示）
（2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元．
（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由．
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