Question

如圖：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，則BC邊上的中線AD的取值范圍是    ；

Answer 1

0.5cm＜AD＜3.5cm

試題分析：延長AD到E，使AD=DE，連接CE，則可得△ABD≌△ECD，得到AB=CE，在△ACE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，即可得到結(jié)果．
延長AD到E，使AD=DE，連接CE，

∵AD是△ABC中BC邊上的中線，
∴BD=CD，又AD=DE，∠ADB=∠CDE，
∴△ABD≌△ECD，
∴AB=CE，
在△ACE中，AC-CE＜AE＜AC+CE，即AC-AB＜AE＜AC+AB，
4-3＜AE＜4+3，即1＜AE＜7，
∴0.5cm＜AD＜3.5cm．
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系：任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.