【題目】（1）如圖，兩條交叉的公路上分別有A，B兩個車站，要在這兩條公路之間的S區域內修一個貨運倉庫，使它到兩條公路的距離相等，且又要到兩個車站的距離相等，請你在圖中畫出這個貨運倉庫P的位置.（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）
（2）如圖，在正方形網格中，A，B，C均在格點上，在所給的平面直角坐標系中解答下列問題：
①分別寫出B，C兩點的坐標，及點B關于
軸對稱的點B′和點C關于
軸對稱的點C′的坐標；
②在圖中畫出一個以A，B，C，D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形.
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【題目】在直角三角形△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5
（1）在圖①中畫一直線將△ABC分割成兩個等腰三角形；
（2）現有一點P與Q在△ABC的邊上運動，請在備用圖上畫出△APQ有一邊為2的等腰三角形的四種情況．
要求：1、用有刻度的直尺簡單作圖，并在所畫等腰三角形中邊長為2的邊上標注數字2即可，2即為線段BC長度的一半；2、形狀一樣的算一種圖形．
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【題目】將證明過程補充完整．
如圖，DE∥AB，FG⊥AC，∠1=∠3，求證：BD⊥AC．
證明：∵DE∥AB(已知)，
∴∠1=_______(_______)
∵∠1=∠3(已知)，
∴∠3=_______(等量代換)，
∴FG∥BD(_______)，
∴∠ADB=∠AFG(_______)
∵FG⊥AC(已知)，
∴∠AFG=90°(垂直的定義)，
∴∠ADB=90°(_______)，
∴BD⊥AC(_______)
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【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于
BC的長為半徑作弧,兩弧相交于兩點M,N;②作直線MN交AB于點D,連接CD.若CD=AC,∠A=50°,則∠ACB的度數為( )
A. 90°B. 95°C. 100°D. 105°
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【題目】如圖，一次函數
與坐標軸分別交于A，B兩點，拋物線
經過點A，B，點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿射線BA運動，點Q從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿射線AO運動，兩點同時出發，運動時間為t秒．
求此拋物線的表達式；
求當
為等腰三角形時，所有滿足條件的t的值；
點P在線段AB上運動，請直接寫出t為何值時，的面積達到最大？此時，在拋物線上是否存在一點T，使得
≌
？若存在，請直接寫出點T的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，O是AD的中點，動點E在線段AB上，連接EO并延長交射線CD于點F，過O作EF的垂線交射線BC于點G，連接EG、FG．
如圖1，判斷
的形狀，并說明理由；
如圖1，設
，的面積為y，求y關于x的函數關系式；
將點A沿直線EO翻折，得到點
如圖2，請計算在點E運動的過程中，點G運動路徑的長度
并分別求出當點G位于路徑的起點和終點時，
的值？
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【題目】如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．
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