【題目】如圖，有一條雙向公路隧道，其橫斷面由拋物線和矩形ABCD的三邊DA、AB、BC圍成，隧道最大高度為4.9米，AB=10米，BC=2.4米，若有一輛高為4米、寬為2米的集裝箱的汽車要通過隧道，為了使箱頂不碰到隧道頂部，又不違反交通規則（汽車應靠道路右側行駛，不能超過道路中線），汽車的右側必須離開隧道右壁幾米？
【答案】2米.
【解析】
以AB為x軸，其中點為坐標原點建立平面直角坐標系，則B點坐標為（5，0），E點坐標為（0，4.9），C點坐標為（5，2.4），求得拋物線解析式，進一步利用圖象上的點解答即可．
如圖，建立平面直角坐標系，
由題意知，B點坐標為（5，0），E點坐標為（0，4.9），C點坐標為（5，2.4），
設拋物線解析式為y=ax2+4.9，代入C點
解得a=﹣0.1，
因此拋物線解析式為y=﹣0.1x2+4.9；
當汽車高4米，代入拋物線的解析式y=﹣0.1x2+4.9，
解得x=±3（舍去負值），
∴x=3，
5﹣3=2，
即車右側到中線的水平距離為3米．則汽車的右側離開隧道右壁2米才不至于碰到隧道頂部．
答：汽車的右側離開隧道右壁2米才不至于碰到隧道頂部．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點
，
.
（1）若
，
滿足
.
①直接寫出
______，
______.
②如圖1，
為點
上方一點，連接
，在
軸右側作等腰
，
，連接
并延長交
軸于點
，當點上方運動時，求
的面積；
（2）如圖2，若
，點在邊
上，且
，
為
上一點，且
，連接，過點作的垂線交于點
，交
于點
.連接
，當
，求點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：AB⊥AC，DE⊥AB，AC=BE，BC=BD，
（1）求證：BC⊥BD；
（2）若點F是BC，BD的垂直平分線的交點，連接FA、FE.填空：判斷△AFE的形狀是_____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
的直徑，
是半圓
上的一點，
平分
，
，垂足為
，
交于點
，連接
．
判斷
與的位置關系，并證明你的結論；
若是
的中點，的半徑為
，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個批發商銷售成本為20元/千克的某產品，根據物價部門規定：該產品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發現的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數關系，對應關系如下表：
售價x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該批發商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？
（3）該產品每千克售價為多少元時，批發商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？
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【題目】如圖，O在等邊△ABC內，∠BOC＝150°，將△BOC繞點C順時針旋轉后，得△ADC，連接OD．
(1)△COD是______三角形．
(2)若OB＝5，OC＝3，求OA的長．
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【題目】為了迎接省一級示范學校的驗收，廣安二中決定對學校校園內的環校跑道進行改造，需要鋪設一條長為4200米的道路，根據招標文件得知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設20米．甲工程隊鋪設350米所用的天數與乙工程隊鋪設250米所用的天數相同．
甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？
施工時，需付給甲隊每天施工費3000元，需付給乙隊每天施工費2500元，單獨承包給甲隊或乙隊，或者兩隊一起施工都可以，但為了節約經費，方便全校師生出行，聰明的同學們你認為三種承包方式怎樣承包最合理？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點H，則下列結論：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S四邊形ABDE＝
S△ABP，其中正確的是（ ）
A.①③B.①②④C.①②③D.②③
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【題目】模型發現：
同學們知道，三角形的兩邊之和大于第三邊，即如圖1，在△ABC中，AB+AC＞BC．對于圖1，若把點C看作是線段AB外一動點，且AB＝c，AC＝b，則線段BC的長會因為點C的位置的不同而發生變化．
因為AB、AC的長度固定，所以當∠BAC越大時，BC邊越長．
特別的，當點C位于 時，線段BC的長取得最大值，且最大值為 （用含b，c的式子表示）（直接填空）
模型應用：
點C為線段AB外一動點，且AB＝3，AC＝2，如圖2所示，分別以AC，BC為邊，作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接BD，AE．
（1）求證：BD＝AE．
（2）線段AE長的最大值為 ．
模型拓展：
如圖3，在平面直角坐標系中，點A是y軸正半軸上的一動點，點B是x軸正半軸上的一動點，且AB＝8．若AC⊥AB，AC＝3，試求OC長的最大值．
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