【題目】已知
、
兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時出發，甲車以60千米/時的速度沿此公路從地勻速開往地，乙車從地沿此公路勻速開往地，兩車分別到達目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程
（千米）與甲車的行駛時間
（時）之間的函數關系如圖所示．
（1）乙車的速度為 千米/時，
，
．
（2）求甲、乙兩車相遇后與之間的函數關系式．
（3）當甲車到達距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程．
【答案】（1）75；3.6；4.5；（2）
；（3）當甲車到達距
地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程為180千米．
【解析】
（1）根據圖象可知兩車2小時后相遇，根據路程和為270千米即可求出乙車的速度；然后根據“路程、速度、時間”的關系確定
的值；
（2）運用待定系數法解得即可；
（3）求出甲車到達距地70千米處時行駛的時間，代入（2）的結論解答即可．
解：（1）乙車的速度為：
千米/時，
，
．
故答案為：75；3.6；4.5；
（2）
（千米），
當
時，設
，根據題意得：
，解得
，
∴
；
當
時，設
，
∴；
（3）甲車到達距地70千米處時行駛的時間為：
（小時），
此時甲、乙兩車之間的路程為：
（千米）．
答：當甲車到達距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程為180千米．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（8分）如圖，⊙O的內接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點E、F．
（1）若∠E=∠F時，求證：∠ADC=∠ABC；
（2）若∠E=∠F=42°時，求∠A的度數；
（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．請你用含有α、β的代數式表示∠A的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在同一平面直角坐標系中畫出函數
和
的圖象．
觀察圖象，說出拋物線的頂點坐標、開口方向、對稱軸；
說出各函數的最值；
說明各函數圖象在對稱軸兩側部分的函數值
隨
的增大而變化的情況．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，AB=
，點E，F同時從B點出發，沿射線BC向右勻速移動，已知點F的移動速度是點E移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG，設E點移動距離為x（0＜x＜6）．
（1）∠DCB= 度，當點G在四邊形ABCD的邊上時，x= ；
（2）在點E，F的移動過程中，點G始終在BD或BD的延長線上運動，求點G在線段BD的中點時x的值；
（3）當2＜x＜6時，求△EFG與四邊形ABCD重疊部分面積y與x之間的函數關系式，當x取何值時，y有最大值？并求出y的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2017江蘇省常州市）為了解某校學生的課余興趣愛好情況，某調查小組設計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個選項，用隨機抽樣的方法調查了該校部分學生的課余興趣愛好情況（每個學生必須選一項且只能選一項），并根據調查結果繪制了如下統計圖：
根據統計圖所提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調查中的樣本容量是 ；
（2）補全條形統計圖；
（3）該校共有2000名學生，請根據統計結果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了滿足學生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書，為此，該校圖書管理員對一周內本校學生從圖書館借出各類圖書的數量進行了統計，結果如圖所示，請你根據統計圖中的信息，解答下列問題：
（1）補全條形統計圖和扇形統計圖
（2）該校學生最喜歡借閱哪類圖書？并求出此類圖書所在扇形的圓心角的度數.
（3）該校計劃購買新書共600本，若按扇形統計圖中的百分比來相應地確定漫畫、科普、文學、其它這四類圖書的購買量，問應購買這四類圖書各多少本？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列分解因式的過程：x2＋2xy－3y2
解：原式＝x2＋2xy＋y2－y2－3y2
＝(x2＋2xy＋y2)－4y2
＝(x＋y)2－(2y)2
＝(x＋y＋2y)(x＋y－2y)
＝(x＋3y)(x－y)
像這種通過增減項把多項式轉化成完全平方形式的方法稱為配方法.
（1）請你運用上述配方法分解因式：x2＋4xy－5y2
（2）代數式x2＋2x＋y2－6y＋15是否存在最小值？如果存在，請求出當x、y分別是多少時，此代數式存在最小值，最小值是多少？如果不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm．
求:（1）∠AEB 度數．
（2）BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解學生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運動的喜愛情況，隨機抽取一部分學生進行問卷調查，統計整理并繪制了以下兩幅不完整的統計圖：
請根據以上統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）共抽取 名學生進行問卷調查；
（2）補全條形統計圖，求出扇形統計圖中“足球”所對應的圓心角的度數；
（3）該校共有3000名學生，請估計全校學生喜歡足球運動的人數．
（4）甲乙兩名學生各選一項球類運動，請求出甲乙兩人選同一項球類運動的概率．
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