Question

如圖，平行四邊形中，E是BA延長線上一點，AB＝AE，連結CE交AD于點F，若CF平分，則BC的長為         。

Answer 1

6

解：∵若CF平分∠BCD，
∴∠BCE=∠DCF，
∵AD∥BC，
∴∠BCE=∠DFC，
∴∠BCE=∠EFA，
∵BE∥CD，
∴∠E=∠DCF，
∴∠E=∠BCE，
∵AD∥BC，
∴∠BCE=∠EFA，
∴∠E=∠EFA，
∴AE=AF=AB=3，
∵AB=AE，AF∥BC，
∴BC=2AF=6．