Question

【題目】如圖，△ABC的三個頂點A(1，2)、B(2，2)、C(2，1).以原點O為位似中心，將△ABC擴大得到△A1B1C1,且△ABC 與△A1B1C1的位似比為1 :3.則下列結論錯誤的是 ( )

A.△ABC∽△A1B1C1B.△A1B1C1的周長為6+

C.△A1B1C1的面積為3D.點B1的坐標可能是(6，6)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據位似圖的性質可知，位似圖形也是相似圖形，周長比等于位似比，面積比等于位似比的平方，對應邊之比等于位似比，據此判斷即可.

A. △ABC∽△A1B1C1，故A正確；

B. 由圖可知，AB=2-1=1，BC=2-1=1，AC=，所以△ABC的周長為2+，由周長比等于位似比可得△A1B1C1的周長為△ABC周長的3倍，即6+，故B正確；

C. S△ABC=,由面積比等于位似比的平方，可得△A1B1C1的面積為△ABC周長的9倍，即，故C錯誤；

D. 在第一象限內作△A1B1C1時，B1點的橫縱坐標均為B的3倍，此時B1的坐標為（6,6），故D正確；

故選C.