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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，將△ABC繞頂點C按順時針方向旋轉45°至△A1B1C的位置，則線段AB掃過區域（圖中的陰影部分）的面積為______cm2．
在Rt△ABC中，BC=
AC2+AB2
=
29
，
扇形BCB1的面積是=
45π×(
29
)2
360
=
29π
8
，
S△CB1A1=
1
2
×5×2=5；
S扇形CAA1=
45π×22
360
=
π
2
．
故S陰影部分=S扇形BCB1+S△CB1A1-S△ABC-S扇形CAA1=
29π
8
+5-5-
π
2
=
25π
8
．
故答案為：
25π
8
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將半徑為1、圓心角為60°的扇形紙片AOB，在直線l上向右作無滑動的滾動至扇形A'O'B'處，則頂點O經過的路線總長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分別以A，C為圓心，以
AC
2
的長為半徑作圓，將Rt△ABC截去兩個扇形，則剩余（陰影）部分的面積為______cm2（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，分別以B、C為圓心的兩個等圓外切，兩圓的半徑都為2cm，則圖中陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

三個邊長為1的小正方形按如圖方式擺放，以O為圓心，OA為半徑，在圖中畫扇形OMN，則圖中陰影部分面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，⊙A的圓心為（4，0），半徑為2，OP切⊙A于P點，則陰影部分的面積為（　　）
A．2
3
-
2
3
π		B．2
3
+
2
3
π		C．
4π
3
-2
3
D．2
3
-
4π
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB為半圓O的直徑，C、D、E、F是
AB
上的五等分點，P為直徑AB上的任意一點，若AB=4，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在⊙O中，BD是弦，OB=6，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，正方形ABCD的邊長為2，以A為圓心，AB長為半徑畫弧，則圖中陰影部分的面積等于______．

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同步練習冊答案
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