Question

【題目】如圖，邊長(zhǎng)分別為a,b的兩個(gè)正方形并排放在一起，請(qǐng)計(jì)算圖中陰影部分面積，并求出當(dāng)a+b=16,ab=60時(shí)陰影部分的面積.

Answer 1

【答案】38

【解析】

由題意表示出AB，AD，CG、FG，進(jìn)而表示出BG，陰影部分面積=正方形ABCD+正方形ECGF面積-三角形ABD面積-三角形FBG面積，求出即可．

如圖，

由題意得：AB=AD=a，CG=FG=b，BG=BC+CG=a+b，

∴S陰影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S直角△ABD-S直角△FBG

=ABAD+CGFG-ABAD-BGFG

=a2+b2-a2-（a+b）b

=（a2+b2-ab）

= [（a+b）2-3ab]，

∵a+b=16，ab=60，

∴S陰影=×（162-3×60）=38．