Question

你知道為什么任何無限循環小數都可以寫成分數形式嗎？下面的解答過程會告訴你原因和方法．
（1）閱讀下列材料
問題：利用一元一次方程將0.

•

7

化成分數：
解：設0.

•

7

=x，
方程兩邊都乘以10，可得10×0.

•

7

=10x，
由

•

7

=0.777…，可知10×

•

7

=7.777…=7+0.

•

7

，
即7+x=10x．（請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用），
可解得x=

7

9

，即0.

•

7

=

7

9

，
填空：將0.

•

4

寫成分數形式為______；
（2）請你仿照上述方法把下列兩個小數化成分數，要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程：①0.

•

7

•

3

②0.43

•

2

．

Answer 1

（1）設0.

•

4

=x，則4+x=10x，
∴x=

4

9

；
故答案為：

4

9

；

（2）①設0.

•

7

•

3

=m，則73+m=100m，
解得：m=

73

99

；
②設0.43

•

2

=n，則43.

•

2

=100n，
∴42.79+0.43

•

2

=100n，
∴42.79+n=100n，
解得：n=

389

900

．
∴0.

•

7

•

3

=

73

99

，0.43

•

2

=

389

900

．