【題目】如圖，∠AOB＝30°，點P是∠AOB內的定點，且OP＝3．若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是（ ）
A.12B.9C.6D.3
【答案】D
【解析】
根據題意，作點P關于OA、OB的對稱點E、D，連接DE，與OA相交于點M，與OB相交于點N，則此時△PMN周長的最小值是線段DE的長度，連接OD、OE，由∠AOB＝30°，得到∠DOE=60°，由垂直平分線的性質，得到OD=OE=OP=3，則△ODE是等邊三角形，即可得到DE的長度．
解：如圖：作點P關于OA、OB的對稱點E、D，連接DE，與OA相交于點M，與OB相交于點N，則此時△PMN周長的最小值是線段DE的長度，連接OD、OE，
由垂直平分線的性質，得DN=PN，MP=ME，OD=OE=OP=3，
∴△PMN周長的最小值是：PN+PM+MN=DN+MN+ME=DE，
由垂直平分線的性質，得∠DON=∠PON，∠POM=∠EOM，
∴∠DOE=∠DOP+∠EOP=2（∠PON+∠POM）=2∠MON=60°，
∴△ODE是等邊三角形，
∴DE=OD=OE=3，
∴△PMN周長的最小值是：PN+PM+MN=DE=3；
故選：D．
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【題目】（發現）任意三個連續偶數的平方和是4的倍數。
（驗證）（1）
的結果是4的幾倍？
（2）設三個連續偶數的中間一個為
，寫出它們的平方和，并說明是4的倍數。
（延伸）（3）設三個連續奇數的中間一個數為
，寫出它們的平方和，它是12的倍數嗎？若是，說明理由，若不是，寫出被12除余數是多少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A點的坐標為（1，0）．以OA為邊在x軸上方畫一個正方形OABC．以原點O為圓心，正方形的對角線OB長為半徑畫弧，與x軸正半軸交于點D．
（1）點D的坐標是 ；
（2）點P（x，y），其中x，y滿足2x-y=-4．
①若點P在第三象限，且△OPD的面積為3
，求點P的坐標；
②若點P在第二象限，判斷點E（
+1，0）是否在線段OD上，并說明理由．
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【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．
（1）求證：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．
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【題目】小明騎自行車上學，幵始以正常速度勻速行駛，但行至中途時，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續勻速行駛，下面是行駛路程
關于時間
的圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，點A（m，4），B（﹣4，n）在反比例函數y=
（k＞0）的圖象上，經過點A、B的直線與x軸相交于點C，與y軸相交于點D．
（1）若m=2，求n的值；
（2）求m+n的值；
（3）連接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1，求直線AB的函數關系式．
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【題目】在學習了軸對稱知識之后，數學興趣小組的同學們對課本習題進行了深入研究，請你跟隨興趣小組的同學，一起完成下列問題．
(1)（課本習題）如圖①，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使CE=CD． 求證：DB=DE
(2)（嘗試變式）如圖②，△ABC是等邊三角形，D是AC邊上任意一點，延長BC至E，使CE=AD．
求證：DB=DE．
(3)（拓展延伸）如圖③，△ABC是等邊三角形，D是AC延長線上任意一點，延長BC至E，使CE=AD請問DB與DE是否相等? 并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著氣溫的升高，空調的需求量大增，某家電超市對每臺進價分別為
元、
元的
、
兩種型號的空調，近兩周的銷售情況統計如下：
（1）求、兩種型號空調的售價；
（2）若該家電超市準備與不多于
元的資金，采購這兩種型號的空調
臺，求種型號的空調最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，該家電超市售完這臺空調能否山實現利潤不低于
元的目標？若能，請給出采購方案.若不能，請說明理由.
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