Question

【題目】隨著互聯網的發展，互聯網消費逐漸深入人們的生活，如圖所示的是“滴滴順風車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數關系圖象，有下列說法：其中正確說法的個數有（ ） ①“快車”行駛里程不超過5公里計費8元；
②“順風車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計費1.2元；
③A點的坐標為（6.5，10.4）；
④從合肥西站到會展中心的里程是15公里，則“順風車”要比“快車”少用3.4元．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①根據“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數關系圖象可知： 行駛里程不超過5公里計費8元，即①正確；②“滴滴順風車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計費為（14.6﹣5）÷（10﹣2）=1.2（元），故②正確；③設x≥5時，“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數關系式為y1=k1x+b1 ，
將點（5，8）、（10，16）代入函數解析式得：
，解得： ．
∴“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數關系式為y1=1.6x；
當x≥2時，設“滴滴順風車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數關系式為y2=k2x+b2 ，
將點（2，5）、（10，14.6）代入函數解析式得：
，解得： ．
∴“滴滴順風車”的行駛里程x（公里）與計費y（元）之間的函數關系式為y2=1.2x+2.6．
聯立y1、y2得： ，解得： ．
∴A點的坐標為（6.5，10.4），故③正確；④令x=15，y1=1.6×15=24；令x=15，y2=1.2×15+2.6=20.6．
∴y1﹣y2=24﹣20.6=3.4（元）．
即從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里，則“順風車”要比“快車”少用3.4元，故④正確．
綜上可知，正確的結論個數為4個．
故選：D．
【考點精析】利用函數的圖象對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值．