【題目】如圖，已知一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
，點
．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）若一次函數圖象與
軸交于點C，點D為點C關于原點O的對稱點，求
的面積．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀理解）設點P在矩形ABCD內部，當點P到矩形的一條邊的兩個端點距離相等時，稱點P為該邊的“和諧點”．例如：如圖1，矩形ABCD中，若PA＝PD，則稱P為邊AD的“和諧點”．
（解題運用）已知，點P在矩形ABCD內部，且AB=10，BC=6．
（1）設P是邊AD的“和諧點”，則P 邊BC的“和諧點”（填“是”或“不是”）；
（2）若P是邊BC的“和諧點”，連接PA，PB，當△PAB是直角三角形時，求PA的值；
（3）如圖2，若P是邊AD的“和諧點”，連接PA，PB，PD，求tan∠PAB· tan∠PBA的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了更好地提高業主垃圾分類的意識，某小區物業管理委員會決定在小區內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買3個溫馨提示牌和2個垃圾箱共需要420元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜60元．
（1）問購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需要多少元？
（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共80個，且費用不超過8000元，問最多可以購買垃圾箱多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=﹣
x與反比例函數y=
的圖象交于關于原點對稱的A，B兩點，已知A點的縱坐標是3．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）將直線y=﹣
x向上平移后與反比例函數在第二象限內交于點C，如果△ABC的面積為48，求平移后的直線的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在信息快速發展的社會，“信息消費”已成為人們生活的重要組成部分，某高校組織課外小組在我市的一個社區隨機抽取部分家庭，調查每月用于信息消費的金額，根據數據整理成如下不完整統計表和統計圖（如圖）．已知
，
兩組戶數頻數宜方圖的高度比為1：5．
月信息消費額分組統計表
組別 | 消費額/元 |
|
|
|
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|
|
|
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|
請結合圖表中相關數據解答下列問題：
（1）這次接受調查的有_________戶；
（2請你補全頻數直方圖；
（3）以各組組中值代表本組的月信息消費額的平均數，計算課外小組抽取家庭的月信息消費額的平均數；
（4）若該社區有2000戶住戶，請估計月信息消費額不少于200元的戶數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若一次函數
的圖象與
軸，
軸分別交于A，C兩點，點B的坐標為
，二次函數
的圖象過A，B，C三點，如圖（1）．
（1）求二次函數的表達式；
（2）如圖（1），過點C作
軸交拋物線于點D，點E在拋物線上（軸左側），若
恰好平分
．求直線
的表達式；
（3）如圖（2），若點P在拋物線上（點P在軸右側），連接
交于點F，連接
，
．
①當
時，求點P的坐標；
②求
的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形
中，對角線
、
相交于點
，
，
，動點
從點
出發，沿線段以
的速度向點
運動，同時動點
從點出發，沿線段
以
支向點
運動，當其中一個動點停止時另一個動點也隨之停止，設運動時間為
（單位：
）（
），以點為圓心，
長為半徑的⊙M與射線、線段分別交于點
、
，連接
．
（1）求
的長（用含有的代數式表示），并求出的取值范圍；
（2）當為何值時，線段與⊙M相切？
（3）若⊙M與線段只有一個公共點，求的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y＝ax2﹣6ax+6（a≠0）與x軸交于點A（8，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點E（m，0）（0＜m＜8），過點E作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點P，過點P作PM⊥AB于點M．
（1）求出拋物線的函數表達式；
（2）設△PMN的面積為S1，△AEN的面積為S2，若S1：S2＝36：25，求m的值；
（3）如圖2，在（2）條件下，將線段OE繞點O逆時針旋轉得到OE′，旋轉角為30°，連接E'A、E'B，在坐標平面內找一點Q，使△AOE′～△BOQ，并求出Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝ax+b的圖象與反比例函數y＝﹣
的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點，點A的坐標為（m，3），點B與點A關于直線y＝x對稱．
（1）求直線AB的解析式；
（2）P是y軸上一點，且S△PBC＝2S△AOB，求點P的坐標．
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