Question

（2009•九龍坡區一模）（1）計算(

1

3

)-1-|-2+

3

tan45°|+(

2

-1.41)0
（2）解不等式組

x+1＞0 x≤ x-2 3 +2

并寫出該不等式組的最大數式解．

Answer 1

分析：（1）求出每一部分的值：(

1

3

)-1=3，tan45°=1，(

2

-1.41)0=1，代入求出即可；
（2）求出每一個不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出即可．

解答：（1）解：原式=3-|-2+

3

×1|+1
=3-（2-

3

）+1
=3-2+

3

+1
=2+

3

；

（2）解：

x+1＞0① x≤ x-2 3 +2②

，
∵解不等式①得：x＞-1，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式組的解集為-1＜x≤2，
∴不等式組的最大整數解是2．

點評：本題考查了解一元一次不等式（組），不等式組的整數解，零指數冪，負指數冪，特殊角的三角函數值等知識點的應用，（1）小題是一道比較容易出錯的題目，解（2）小題的關鍵是能根據不等式的解集找出不等式組的解集．