Question

簡化求值：
（1）已知：|a-1|+（b+5）²=0，求：整式2a-3（a-2b）的值；
（2）先化簡，在求值：5a²+[a²+（5a²-3a）-6（a²-a）]，其中a=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后去括號，合并同類項，再把a、b的值代入進行計算即可得解；
（2）先去小括號，再去中括號，然后合并同類項，再把a的值代入進行計算即可得解．

解答：解：（1）根據題意得，a-1=0，b+5=0，
解得a=1，b=-5，
2a-3（a-2b），
=2a-3a+6b，
=-a+6b，
當a=1，b=-5時，原式=-1+6×（-5）=-1-30=-31；

（2）5a²+[a²+（5a²-3a）-6（a²-a）]，
=5a²+（a²+5a²-3a-6a²+6a），
=5a²+a²+5a²-3a-6a²+6a，
=5a²+3a，
當a=-

1

2

時，原式=5×（-

1

2

）²+3×（-

1

2

）=

5

4

-

3

2

=-

1

4

．

點評：本題考查了整式的化簡求值，非負數的性質，實質就是去括號，合并同類項的過程，熟記去括號法則和合并同類項法則是解題的關鍵．